Tìm nguyên hàm của hàm chứa căn thức bằng phương pháp đổi biến số (cực hay).

Bài viết lách Tìm vẹn toàn hàm của hàm chứa chấp căn thức vày cách thức thay đổi biến chuyển số với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện Tìm vẹn toàn hàm của hàm chứa chấp căn thức vày cách thức thay đổi biến chuyển số.

Tìm vẹn toàn hàm của hàm chứa chấp căn thức vày cách thức thay đổi biến chuyển số (cực hay)

Bài giảng: Cách dò thám vẹn toàn hàm, tích phân vày cách thức thay đổi biến chuyển - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Cho hàm số u = u(x) đem đạo hàm liên tiếp bên trên K và hàm số nó = f(u) liên tiếp sao cho tới f[u(x)] xác lập bên trên K. Khi cơ nếu như F là một trong vẹn toàn hàm của f thì:

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Nguyên hàm của hàm số là:

Lời giải

Ta có:

Đặt u = 5x – 10 tớ được:

Chọn B.

Ví dụ 2. Tìm vẹn toàn hàm của hàm số:

Lời giải

Ta có:

Đặt u = 8x - 4 tớ được:

Chọn B.

Quảng cáo

Ví dụ 3. Tìm vẹn toàn hàm của hàm số

Lời giải

Chọn C.

Ví dụ 4. Tính vẹn toàn hàm của hàm số:

Lời giải

Ta có:

Đặt u = x³ + x² + 10 tớ được:

Chọn D.

Ví dụ 5. Tính

Lời giải

Ta có:

Đặt u = x² – 2x + 10 tớ được:

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 6. Tính

Lời giải

Ta có:

Đặt u = 3x - x² tớ được:

Chọn B.

Ví dụ 7. Tính vẹn toàn hàm của hàm số

Lời giải

Ta có:

Đặt u = x² - 4 tớ được:

Chọn D.

Ví dụ 8. Tính

Lời giải

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 9. Tính

Lời giải

Chọn C.

Ví dụ 10. Tìm

Lời giải

Ta có:

Chọn D.

Ví dụ 11. Tính

Lời giải

Chọn D.

Ví dụ 12. Tìm vẹn toàn hàm:

Lời giải

Chọn A.

Ví dụ 13. Tính

Lời giải

Ta có:

Đặt:

Chọn A.

Ví dụ 14. Tìm vẹn toàn hàm của hàm số:

Lời giải

Chọn A.

Ví dụ 15. Tìm vẹn toàn hàm của hàm số:

Lời giải

Chọn A.

Ví dụ 16. Tìm vẹn toàn hàm của hàm số:

Lời giải

Chọn D.

C. Bài tập luyện vận dụng

Câu 1: Tìm vẹn toàn hàm của hàm số

Lời giải:

Chọn A.

Câu 2: Tìm vẹn toàn hàm của hàm số

Lời giải:

Chọn D.

Câu 3: Tìm vẹn toàn hàm của hàm số

Lời giải:

Chọn C.

Câu 4: Tìm vẹn toàn hàm của hàm số

Lời giải:

Chọn B.

Câu 5: lõi một vẹn toàn hàm của hàm số:

là hàm số F(x) thỏa mãn:

Khi cơ F(x) là hàm số này sau đây?

Lời giải:

Ta có:

Chọn A.

Câu 6: Tính

Lời giải:

Ta có:

Đặt u = x² – 2x tớ được:

Chọn B.

Câu 7: Tính

Lời giải:

Ta có:

Đặt u = x³ - x² tớ được:

Chọn A.

Câu 8: Tính

Lời giải:

Chọn C.

Câu 9: Tìm vẹn toàn hàm của hàm số

Lời giải:

Chọn B.

Câu 10: Tìm vẹn toàn hàm của hàm số

Lời giải:

Chọn A.

Câu 11: Tính

Lời giải:

Chọn D.

Câu 12: Tìm vẹn toàn hàm của hàm số

Lời giải:

Chọn A.

Câu 13: Tìm vẹn toàn hàm của hàm số

Lời giải:

Chọn A.

Câu 14: Tìm

Lời giải:

Chọn A.

Câu 15: Tính

Lời giải:

Chọn D.

D. Bài tập luyện tự động luyện

Bài 1. Tìm vẹn toàn hàm của hàm số nó = $\sqrt{6x-5}$.

Bài 2. Tìm vẹn toàn hàm của hàm số nó = $\frac{2x+1}{\sqrt{2x^2+2x}}$.

Bài 3. Tìm vẹn toàn hàm: $\int \frac{1}{\sqrt{x^2-x-1}}dx$.

Bài 4. Biết rằng $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+3}}=\ln \left(x+\sqrt{x^2+3}\right)+C$. Tìm vẹn toàn hàm I = $\int \sqrt{x^2+3}dx$.

Bài 5. Tìm vẹn toàn hàm: $\int \frac{x^2}{\sqrt{x^2+1}}dx$.

Bài giảng: Cách thực hiện bài bác tập luyện vẹn toàn hàm và cách thức dò thám vẹn toàn hàm của hàm số một cách nhanh nhất - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem tăng những dạng bài bác tập luyện Toán lớp 12 đem vô đề thi đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Bảng công thức vẹn toàn hàm khá đầy đủ
• Nguyên hàm của hàm nhiều thức, hàm phân thức
• Nguyên hàm của hàm số nón, hàm số logarit
• Nguyên hàm của hàm con số giác
• Tìm vẹn toàn hàm của hàm nhiều thức vày cách thức thay đổi biến chuyển số
• Tìm vẹn toàn hàm của hàm phân thức vày cách thức thay đổi biến chuyển số
• Tìm vẹn toàn hàm của hàm số nón, logarit vày cách thức thay đổi biến chuyển số
• Tìm vẹn toàn hàm của hàm con số giác vày cách thức thay đổi biến chuyển số
• Tìm vẹn toàn hàm của dung lượng giác vày cách thức vẹn toàn hàm từng phần
• Tìm vẹn toàn hàm của hàm số nón, logarit vày cách thức vẹn toàn hàm từng phần

nguyen-ham-tich-phan-va-ung-dung.jsp